Hjörtur fæddist á Ísafirði 19. september 1935. Foreldrar hans voru Torfi Hjartarson, sýslumaður og bæjarfógeti á Ísafirði og síðar tollstjóri í Reykjavík og sáttasemjari ríkisins og Anna Jónsdóttir, húsfreyja á Ísafirði og í Reykjavík. Hann átti þrjú systkini, Ragnheiður, fyrrverandi rektor Menntaskólans í Reykjavík, fædd 1937 og dáin 2025, Sigrún skrifstofukona, fædd 1938 og dáin 1992 og Helga Sóley, hjúkrunarfræðingur og ljósmóðir, fædd 1951.
Hann varð stúdent frá Menntaskólanum í Reykjavík 1954 og lauk lögfræðiprófi frá Háskóla Íslands 1960. Hann var í framhaldsnámi við Torontoháskóla í Kanada frá 1961 til 1963.
Hjörtur lætur eftir sig eiginkonu, Nönnu Þorláksdóttur, fyrrverandi hjúkrunarritara, fædda 1935. Þau kynntust í Menntaskólanum í Reykjavík og áttu samleið í sjötíu ár. Þau giftu sig árið 1958. Þau eiga saman þrjú börn, þau Torfa, Loga og Margréti Helgu.
Hjörtur starfaði við lögmennsku nær óslitið frá 1960 til 1990. Það ár var hann skipaður dómari við hæstarétt en hafði áður verið settur dómari um nokkurra mánaða skeið árið 1988. Hann lét af störfum sem dómari við hæstarétt árið 2001 vegna aldurs.
Eftir að hann lét af störfum sem dómari starfaði hann áfram við lögfræðiráðgjöf, einkum varðandi samningagerð fyrir Landsvirkjun. Hjörtur sinnti ýmsum félags- og trúnaðarstörfum, til að mynda í yfirkjörstjórn Reykjavíkur um áratugaskeið, í stjórn Lögmannafélags Íslands og sem fastafulltrúi Íslands í Feneyjanefnd Evrópuráðsins.
