Spænskir fjölmiðlar greina frá þessu í dag en samningur Mbappe við franska risann rennur út næsta sumar.
Draumur Real hefur verið að næla í frönsku stórstjörnuna en þeir reyndu að næla í hann árið 2017, án árangurs.
Samkvæmt Marca ætlar PSG ekki að missa Mbappe svo auðveldlega og eru tilbúnir að gefa Mbappe sömu laun og Neymar.
Þeir eru tilbúnir að borga honum 27 milljónir punda á ári til þess að halda Mbappe hjá félaginu.
PSG hækkaði tilboð sitt til Mbappe eftir að Mbappe og umboðsmaður sögðu að hann myndi leita annað, í síðasta lagi næsta sumar.
Það hefur verið nóg að gera hjá forráðamönnum PSG í sumar en Sergio Ramos, Gianluigi Donnarumma og Gini Wijnaldum eru á meðal þeirra sem hafa komið til félagsins.
PSG ready to offer Kylian Mbappe same salary as Neymar to keep him away from Real Madrid https://t.co/hFzL70hCLo
— MailOnline Sport (@MailSport) July 16, 2021