Í æviágripi Gretu á vef Hæstaréttar kemur fram að hún hafi orðið stúdent frá Verslunarskóla Íslands árið 1975 og lokið embættisprófi frá lagadeild Háskóla Íslands fimm árum síðar.
Hún lauk þriggja missera rekstrar – og viðskiptanámi frá Endurmenntunarstofnun Háskóla Íslands 1999, starfaði sem dómarafulltrúi við embætti yfirborgarfógetans í Reykjavík 1980 til 1988 og var settur borgarfógeti 1988 til 1992.
Greta starfaði sem deildarstjóri við embætti sýslumannsins í Reykjavík 1992 til 1993, var dómarafulltrúi við Héraðsdóm Reykjavíkur 1993 til 1994, skrifstofustjóri þar 1994 til 1999 og héraðsdómari 1999 til 2011.
Þá sat Greta í áfrýjunarnefnd samkvæmt lögum um stöðu, stjórn og starfshætti þjóðkirkjunnar frá 2011 til 2014. Hún var formaður Barnaverndarnefndar Reykjavíkur 1998 til 2006 og átti sæti í stjórn Dómarafélags Íslands 2005 til 2011.
Greta var gift Halldóri Þór Grönvold sem lést í nóvember 2020. Hún lætur eftir sig tvö börn, Evu og Arnar Halldórsbörn, og þrjú barnabörn.
