Tónlistarparið er sem fyrr segir söngvarar sveitarinnar auk þess sem þau spila á gítar. Meðlimir Of Monsters and Men eru fimm talsins og samanstendur af parinu ásamt Brynjari Leifssyni, Arnari Rósenkranz Hilmarssyni og Páli Kristjánssyni.
Hljómsveitin vakti athygli árið 2010 þegar hún bar sigur úr býtum í Músíktilraunum, árlegri keppni hljómsveita á Íslandi. Fljótlega var hljómsveitin farin að spila víðs vegar um heiminn. Árið 2011 gaf sveitin út lagið Little Talks sem sló í gegn hérlendis og ekki síst utan landssteinanna.
„Og það er svo allt í einu komið í útvarpsspilun í Bandaríkjunum og út um allan heim,“ sagði Nanna Bryndís um tímamót hljómsveitarinnar í einlægu viðtali við Vísi á dögunum ásamt því að fjalla um sólóferilinn sem er henni hugleikinn um þessar mundir.
OMAM komst í þriðja sæti á Billboard-listanum í Bandaríkjunum árið 2015 með plötuna Beneath the Skin. Árið 2012 náði fyrsta plata þeirra, My head is an animal, sjötta sæti listans.
Slíkur árangur er sjaldséður meðal íslenskra tónlistarmanna. Hljómsveitin Kaleo og tónlistarkonan Björk Guðmundsdóttir hafa bæði átt lög á listanum.
Liðsmenn sveitarinnar voru til viðtals í þættinum Sjálfstætt fólk árið 2013 þar sem þau ræddu meðal annars um heimsathyglina.
Meðlimir hljómsveitarinnar eru flestir úr Garðabæ en Nanna ólst upp í Garði á Suðurnesjum. Nanna er fædd árið 1989 og Ragnar 1987.
Hljómsveitin flutti lagið Dirty Paws í betri stofunni Harmageddon árið 2011.