Grígorovitsj var listrænn stjórnandi Bolshoj-ballettsins í Moskvu á árunum 1964 og 1995 og segir í frétt BBC að hann sé sagður hafa haft járnaga á starfsfólki ballettsins.
Uppsetningar Grígorovitsj á verkum á borð við Ivan grimma og Rómeó og Júlíu eru sagðar hafa mótað sovéskan ballett og var Grígorovitsj lofað fyrir að hafa blásið nýju lífi í ballettdans karlmanna.
Grígorovitsj fæddist árið 1927 og stundaði ballettnám undir handleiðslu hins virta Vaslav Nijinskí og vann sem dansari við Kírov-ballettinn í Pétursborg áður en hann sneri sér að listrænni stjórnun.
Brotthvarf hans frá Bolshoj-ballettnum árðið 1995, í miðri kjaradeilu dansara, leiddi til fyrsta verkfalls dansara við ballettinn í tvö hundruð ára sögu þess. Vakti það mikla athygli þegar einn dansarinn tilkynnti áhorfendum í miðri sýningu að sýningin myndi falla niður vegna kjaradeilunnar.
Eftir að Grígorovitsj hætti hjá Bolshoj 1995 flutti hann til Krasnodar og stofnaði nýjan ballett en sneri aftur til Bolshoj í Moskvu árið 2008 sem danshöfundur og ballettmeistari.
Eiginkona hans, ballerínan Natalia Bessmertnova, lést árið 2008.